こんにちは！
本日は小学生向け記事その1の植木算について書いていこうと思います。
また、小学生向けの記事ですので、同じ意味の言葉が括弧書きで書いてあります。これは小学生に最近算数を教えると、言葉が伝わらないため、記事を読んでいる人が少しでも説明の際に出てくる言葉を理解して記事を読んで欲しいという願いが込められています。以下にその例を示します。
例: 同じ長さの間隔(等間隔)
1. 植木算のための準備
まずは植木算をする前に、道の長さを一定の長さで分けるという問題を見てみましょう。
例えば、30メートルの道を5つに分けるとします。図に書くと以下のようになります。
上記の図のように、5つに分けるので1つあたりの長さは
このように6メートルと求めることができます。植木算とはこれの応用で、木を使って道を分ける個数を決定するという過程が加わるだけです。
2. 植木算って?
植木算とは、「木」や「棒」などを道に同じ長さの間隔(等間隔)で立てていき、道の長さや植えてある木の本数を求める問題になります。
例えば、40メートルの長さの道に5本の木を等間隔に植えていくとしましょう。このとき、木と木の間の長さを求めたいとします。
求め方としては
① 木と木の間が何個あるか、間隔の個数を求める
② 間隔一つあたりの長さを、(道の長さ) ÷ (木と木の間隔の個数) によって求める
つまり、最初の簡単な問題に①の手順が加わっただけの問題が植木算の第一歩になります。
多くの小学生は、問題文に「5本の木」と書いてあるので5で割り算してしまうことが多いのですが、この間違いは図を書くことで「なぜ木の本数で割ってはいけないのか?」という疑問を解消することができます。
例えば、下の図を考えてみましょう。
「2本の木によって、1つの間隔が作られる」というルールを、図を指でなぞりながら考えてみましょう。
- 1本目と2本目で、1つ目の間隔
- 2本目と3本目で、2つ目の間隔
- 3本目と4本目で、3つ目の間隔
- 4本目と5本目で、4つ目の間隔
ここで図をよく見てみると、最後の5本目の木のとなりには、もう木がありません。 つまり、一番最後の木は、新しく間隔を作ることができないのです。
そのため、木が5本あっても、間隔の数はそれよりも1つ少ない「4つ」になります。 植木算では、この「木の本数よりも、間隔の数の方が1つ少なくなる」というルールがとっても大切です。
公式
(間隔の数) ＝ (木の本数) － 1
演習問題
- 50mの道路の片側に11本の木を、端から端まで同じ長さで植えていきます。木と木の間は何mになりますか。
- 84mの道路の片側に木を12mおきに端から端まで植えていきます。木は全部で何本必要でしょうか。
解答
1.木の本数は11本なので、間隔の個数は 11 – 1 = 10個。そのため木と木の間の長さは、50m ÷ 10 = 5m
答え 5m
2.12mで道を区切るので、間隔の個数は 84m ÷ 12 = 7個。そのため木の本数は7 + 1 = 8本
答え 8本
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